Подготовка к олимпиаде (школьный этап)

Решите следующие задачи. Ответ пришлите мне на почту не позднее 7.06.2016. 

Нужно решить задачи своей возрастной категории и попытаться решить задачи следующего класса. НЕ ЗАБЫВАЙТЕ, что вы уже перешли в другой класс.

Для 5-6 классов

Задача А. Монеты

На столе лежат в ряд пять монет: средняя  — вверх орлом, а остальные  — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом? Ответ записать текстовый файл с именем TaskA.txt. Если с помощью таких переворачиваний нельзя перевернуть монеты вверх орлом записать в файл слово NO. Если можно, то записать в текстовый файл столько строк, сколько необходимо переворачиваний. В каждой строке указать три числа через пробел, принимающие значение в интервале от 1 до 5, и описывающие номера монет, которые необходимо переворачивать. 

Задача В. Слово

Попробуйте прочесть слово, пользуясь ключом (смотри рисунок). 

Полученное слово запишите заглавными буквами в текстовый файл с именем TaskB.txt.

Задача С. Внеземные гости

Недавно на поле фермера Джона были обнаружены следы приземления летающих тарелок. Об этом даже писала газета Mew Yorc Courier. Поле фермера Джона имеет форму круга радиусом r₁. По сообщениям журналистов были обнаружены два следа от летающих тарелок, имевшие форму кругов. Один из них имел радиус r₂, второй - радиус r₃. Также сообщается, что они находились внутри поля фермера Джона и не пересекались (при этом, они, возможно, касались друг друга и/или границы поля).

Поскольку журналисты часто склонны преувеличивать масштабы событий, необходимо написать программу на любом известном вам языке программирования, которая будет проверять, могли ли иметь место события, описанные в газете.

Входные данные

На вход программы подается три целых положительных числа - r₁, r₂, r₃ (1 ≤ r₁, r₂, r₃ ≤ 1000).

Выходные данные

Программа должна вывести на экран слово YES, если информация, опубликованная в газете, может соответствовать правде, и слово NO - иначе.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
Примеры 1	10 10 10	NO
Примеры 2	10 3 4	YES

Для 7-8 классов

Задача А. Царь Гвидон

У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными. Сколько потомков было у царя Гвидона? Ответ обоснуйте расчетами в электронной таблице (например, MS Excel) и запишите в файл с именем TaskA.

Задача В. Физика

Алан с Батразом экспериментировали с чашечными весами на уроке физики. Им для эксперимента дали набор гирек с массами 1, 2, ..., 101 г, но их предшественниками была потеряна гирька массой 19 г. Алан утверждает, что оставшиеся 100 гирек можно разложить на чашки весов по 50 гирек так, чтобы весы были в равновесии. Батраз сомневается, что это возможно. Помогите Алану выиграть спор. Запишите в файл электронных таблиц (например, MS Excel) с именем TaskB в первый столбец 50 чисел – гирьки на левой чаши весов, а во второй столбец - гири на второй чаше весов.

Задача С. Загадочный пример

На доске в классе остался загадочный пример 324+41=420. Учитель информатики утверждает, что все верно, почему? Ответ запишите в произвольной форме в текстовый файл TaskC.txt. 

Задача D. Тортик

На день рожденья крокодила Гены Чебурашка подарил ему красивый и вкусный торт, который имел идеально круглую форму. К крокодилу на праздник пришли N гостей. Помогите крокодилу Гене быстро разрезать торт на равные части, определив наименьшее число разрезов торта по заданному числу гостей. Следует учесть, что разрезы торта можно производить как по радиусу, так и по диаметру. Напишите программу на любом известном вам языке программировании.

Входные данные

На вход программы поступает одно натуральное число N – число гостей, включая самого виновника торжества (N <= 1000).

Выходные данные

На экран должно быть выведено одно число - минимально возможное число разрезов торта.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
Пример 1	2	1
Пример 2	3	3
Пример 3	4	2